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O truque de Conway para achar o dia da semana de qualquer data
4/4, 6/6, 8/8 e 10/10 caem sempre juntos na semana: a partir dessa âncora, Conway achava qualquer data de cabeça.
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Cinco datas, um só sábado
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Dá pra saber de cabeça em que dia da semana você nasceu? Dá, sem calendário e sem celular, e a conta começa numa coincidência pendurada em todo calendário de parede.
Abra o calendário de 2026 em abril. O dia 4 cai num sábado. Agora vá até junho: o dia 6 é sábado. Em agosto, o dia 8 também. Em outubro, o 10. Em dezembro, o 12.
Não é sorte deste ano. Em qualquer ano, essas cinco datas de número repetido dividem o dia da semana. Em 2027 todas caem num domingo. Em 2025, caíram numa sexta.
O motivo é aritmética de calendário. De 4 de abril a 6 de junho são 63 dias. De 6 de junho a 8 de agosto, mais 63. De 8 de agosto a 10 de outubro, 63 de novo, e de 10 de outubro a 12 de dezembro, outra vez 63. Sessenta e três dias são 9 semanas exatas, e a semana volta ao ponto de partida.
Fevereiro entra na mesma família. O último dia dele, seja 28 ou 29, cai junto com o 4 de abril, porque o caminho até lá tem 35 dias, 5 semanas cravadas. É por esse motivo que o ano bissexto não bagunça a regra: o dia extra fica antes de todas as datas da lista.
Quem guarda essas datas na memória carrega um calendário de bolso. Para saber o dia de 15 de outubro de 2026, basta partir do sábado 10 e andar 5 casas na semana: quinta-feira. Para o dia 1º de outubro, ande 9 casas para trás, uma semana e mais 2: quinta-feira também.
O dia da semana que essas datas compartilham ganhou nome em inglês, doomsday (dia do juízo final), escolhido por um matemático britânico com gosto por jogos. Ele transformou a coincidência num método que serve para qualquer ano de qualquer século, inclusive datas de 200 anos atrás.
Quem era esse matemático, de onde ele tirou a ideia e por que o computador dele só abria depois de uma pergunta sobre datas, você lê logo abaixo.
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I A resposta de ontem
O professor que treinava datas no login
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John Horton Conway, matemático britânico nascido em Liverpool em 1937, montou o método em 1973. Ele dava aulas em Cambridge e já era famoso pelo Jogo da Vida, uma simulação de células num quadriculado que tinha virado mania entre programadores.
A inspiração veio de Lewis Carroll, o autor de Alice no País das Maravilhas, que publicou na revista Nature, em 1887, um jeito de calcular o dia da semana de cabeça. Conway achou a conta de Carroll pesada demais para fazer andando na rua e buscou um atalho.
O atalho foram as datas-âncora. Carroll somava parcelas para o século, o ano, o mês e o dia. Conway trocou a parcela do mês por um dia fixo que todo mês tem, o doomsday, e reduziu o trabalho a contar casas na semana.
Os meses pares usam o número repetido: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 e 12/12. Para os ímpares, Conway ensinava a frase “I work 9 to 5 at the 7-Eleven” (trabalho das 9 às 5 na loja 7-Eleven), que guarda 9 de maio, 5 de setembro, 11 de julho e 7 de novembro. Janeiro fica no dia 3, ou no 4 em ano bissexto, e março fica no 14.
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O método inteiro cabe em três peças: a âncora do século, a âncora do ano e a âncora do mês. O resto é andar casas na semana.
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O treino no computador
Conway levava o próprio truque a sério. Na Universidade de Princeton, para onde se mudou em 1987, ele configurou o computador para mostrar datas aleatórias a cada login, e o acesso só abria depois da resposta certa.
Ele cronometrava cada tentativa e anotava os tempos para acompanhar a própria melhora. Para quem o via de fora, parecia mágica; para ele, era treino de reflexo, igual a decorar a tabuada.
O método saiu em livro em 1982, em Winning Ways for Your Mathematical Plays (Jeitos de Vencer nos Seus Jogos Matemáticos), escrito com Elwyn Berlekamp e Richard Guy. Dali, o nome doomsday se espalhou por salas de aula e clubes de matemática.
As âncoras de século também têm padrão. O ano de 1900 tem âncora na quarta-feira, 2000 na terça, 2100 no domingo e 2200 na sexta. Depois o ciclo de 400 anos recomeça, porque o calendário gregoriano pula o ano bissexto em três de cada quatro viradas de século.
Conway trabalhou em Princeton até se aposentar e viveu até abril de 2020, quando a covid-19 o levou aos 82 anos, em New Brunswick, Nova Jersey.
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II O Enigma do dia
Que dia era 20 de julho de 1969
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Em que dia da semana a Apollo 11 pousou na Lua, em 20 de julho de 1969? Pergunta extra: em que dia da semana cai o Natal de 2026?
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Dá pra resolver com papel, lápis e o que já apareceu nesta edição. São três passos, e cada um tem uma pista.
A primeira pista é a âncora do século. O ano de 1969 pertence ao bloco que começa em 1900, e a âncora desse bloco é a quarta-feira.
A segunda pista é a âncora do ano. Conway dividia os dois últimos dígitos do ano por 12. Anote quantas vezes o 12 cabe, anote o resto e depois quantas vezes o 4 cabe nesse resto. Some os três números e ande essa quantidade de casas a partir da âncora do século, jogando fora os múltiplos de 7.
A terceira pista é a âncora do mês. Julho é mês ímpar, e a frase da loja aponta o dia 11. Do 11 até o 20 são 9 dias, ou seja, uma semana e mais 2 casas.
Para a pergunta extra, a âncora de 2026 já foi dada: 12 de dezembro é sábado. Falta andar até o 25 sem errar a conta de casas.
Onde a conta tropeça
A primeira armadilha é esquecer o ano bissexto em janeiro e fevereiro. Em 2024, a âncora de janeiro foi o dia 4 e a de fevereiro, o dia 29. Julho e dezembro não sofrem com o dia extra.
A segunda é contar a data de partida como casa. De sábado 12 para domingo 13 é uma casa só, nunca duas.
A terceira é andar para trás pelo lado errado. Quando a data fica antes da âncora, subtraia: 9 de maio de 2026 é sábado, então 1º de maio é sexta-feira, oito dias antes, uma semana e mais uma casa.
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Sete casas para a frente ou para trás devolvem o mesmo dia da semana, então só o resto da divisão por 7 importa.
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Responda por escrito: o dia da semana do pouso da Apollo 11 e o dia da semana do Natal de 2026.
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