|
|
|
{{saudacao | Bom te ver por aqui.}} {{saudacao_nome | }}
|
|
|
Você escolhe a edição de amanhã: a votação está no fim desta edição.
|
| {{subiu_orn | }} |
{{subiu_num | }} |
{{subiu_orn | }} |
{{subiu_caps | }}
{{subiu_linha | }}
|
|
As 8 xícaras de chá que testaram o paladar de Muriel Bristol
4 com leite antes, 4 com chá antes: acertar todas no chute tem chance de 1 em 70.
|
A mesa de 8 xícaras que Fisher desenhou
|
| ▼ |
| |
|
Dá pra provar que alguém sente pelo gosto se o leite entrou na xícara antes do chá? Dá, e a prova pede só 8 xícaras e uma conta que cabe num guardanapo.
Imagine a mesa posta. Quatro xícaras recebem primeiro o leite e depois o chá. Outras quatro recebem o chá primeiro e o leite por cima. A degustadora sabe que são 4 de cada tipo, mas não sabe a ordem em que vão chegar.
Ela prova uma por uma e separa as xícaras em dois grupos de 4. Se acertar todas, o que o acerto prova, afinal?
Depende de quanto o puro chute renderia. Escolher 4 xícaras entre 8 dá 70 grupos possíveis, e só um deles é o certo. Quem não sente diferença nenhuma e escolhe ao acaso acerta tudo 1 vez a cada 70 tentativas, perto de 1,4%.
Parece pouco para um golpe de sorte, e é. Mas acertar 3 das 4 já não impressiona: o acaso entrega esse placar com frequência bem maior, e a conta exata está na solução, mais abaixo.
Mesmo um acerto perfeito não prova talento sozinho. Ele só mostra que a explicação do chute ficou difícil de sustentar, porque exigiria uma sorte que aparece em pouco mais de 1 tentativa a cada 70.
A graça do arranjo está no desenho. Ninguém precisa acreditar na degustadora nem duvidar dela. As xícaras saem numa ordem sorteada, a contagem de grupos é fixa, e o resultado fala sozinho.
A cena aconteceu num instituto agrícola inglês, com uma cientista de algas, um estatístico e um químico que topou preparar as xícaras às cegas. O estatístico transformou a conversa de chá num capítulo de livro e, a partir dele, num método usado até hoje em teste de remédio.
A seguir: quem era a degustadora, o que aconteceu na mesa e por que o número 70 virou fronteira entre palpite e prova.
Continue lendo ↓
|
|
|
|
I A resposta de ontem
A xícara recusada em Rothamsted
|
|
Muriel Bristol, cientista especializada em algas do solo, trabalhava no começo da década de 1920 na Estação Experimental de Rothamsted, em Harpenden, ao norte de Londres. A estação estudava adubo, solo e colheita desde 1843, e ali Ronald Aylmer Fisher fazia estatística aplicada à lavoura.
Fisher passou 14 anos em Rothamsted, de 1919 a 1933, analisando décadas de registros de colheita, e saiu de lá para uma cátedra na University College London.
Numa tarde de chá entre os pesquisadores, Fisher serviu uma xícara e ofereceu a Bristol. Ela recusou. Preferia o leite colocado antes do chá e garantiu que sentia a diferença pelo sabor.
Fisher duvidou em tom de brincadeira. William Roach, químico da estação que mais tarde se casaria com Bristol, propôs resolver na hora: preparar xícaras nas duas ordens, servir sem dizer qual era qual e anotar o que ela apontava.
O relato vem de Joan Fisher Box, filha do estatístico, na biografia R. A. Fisher: The Life of a Scientist (R. A. Fisher: a vida de um cientista), de 1978. Segundo Roach, Bristol acertou o bastante para provar o que dizia. Quantas xícaras foram servidas naquela tarde e qual foi o placar exato não se sabe: ninguém registrou a contagem, e a única fonte é a lembrança de Roach repassada à família Fisher.
|
O teste de Rothamsted nasceu de uma xícara recusada e foi decidido por um químico que se ofereceu para servir às cegas.
|
O capítulo que Fisher escreveu
Em 1935, Fisher publicou The Design of Experiments (O planejamento de experimentos). O segundo capítulo usa a cena do chá como exemplo completo de método, sem citar Bristol: fala só de uma senhora que diz distinguir a ordem do leite.
Ali ele fixa o desenho. São 8 xícaras, 4 de cada ordem, servidas numa sequência sorteada, e a degustadora é avisada de que há 4 de cada. Ela precisa apontar as 4 que receberam o leite primeiro.
Fisher dá o nome de hipótese nula (a suposição de partida de que a senhora não sente diferença nenhuma) ao cenário posto à prova. O experimento não tenta confirmar o talento dela; tenta derrubar a ideia de que ela chuta.
“Pode-se dizer que todo experimento existe apenas para dar aos fatos a chance de refutar a hipótese nula.” Ronald Fisher, The Design of Experiments, 1935.
A química pode dar razão a Bristol. Em 2003, a Royal Society of Chemistry divulgou um guia do químico Andrew Stapley, da Universidade de Loughborough, a favor do leite primeiro: despejado sobre o chá quente, o leite esquenta de forma desigual e a proteína se desnatura (perde a forma original), o que altera o gosto.
|
|
|
|
|
II O Enigma do dia
Quantos grupos cabem em 8 xícaras
|
|
No teste de Fisher, a degustadora aponta 4 xícaras entre 8. Primeiro: de onde sai o número 70? Segundo: se ela só chuta, qual a chance de acertar exatamente 3 das 4 com leite antes? Pergunta extra: com 6 xícaras, 3 de cada ordem, qual a chance de acertar tudo no chute?
|
Dá pra resolver com papel, lápis e paciência para contar. Nenhuma fórmula é obrigatória; a contagem direta funciona.
A primeira pista vale para o 70. Numere as xícaras de 1 a 8. A primeira escolha tem 8 opções, a segunda 7, a terceira 6, a quarta 5. Multiplicadas, dão 1.680 sequências.
A segunda pista: a ordem em que ela aponta não importa. O grupo 1, 2, 3, 4 é igual ao grupo 4, 3, 2, 1. Cada grupo aparece repetido tantas vezes quantas dá para embaralhar 4 itens: 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
A terceira pista vale para os 3 acertos. Acertar exatamente 3 significa escolher 3 das 4 xícaras certas e 1 das 4 erradas. Conte as duas escolhas separadas e multiplique.
A quarta pista vale para a pergunta extra. Repita a primeira e a segunda pistas com 6 xícaras e grupos de 3.
Onde a conta tropeça
A primeira armadilha é parar no 1.680. Esse número conta sequências, e a degustadora entrega um grupo, sem ordem.
A segunda é achar que 3 acertos em 4 valem 75% de prova. A pergunta certa é com que frequência o puro chute chega a esse placar.
A terceira é esquecer que, quando ela troca uma xícara com leite antes, também troca uma com chá antes. Os erros andam aos pares, e o placar só pode ser 0, 1, 2, 3 ou 4 acertos.
|
Um resultado só pesa como prova quando o acaso, sozinho, raramente o produz.
|
Responda por escrito: a conta do 70, a chance de 3 acertos e a chance com 6 xícaras.
|
| |
|
